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数学の証明問題を攻略する2つの道とは

んにちは、まるくんです!
 
 
 
あなたはこんなことに悩んでいませんか?
 
 
 
「証明問題だけができなくて悔しい」
「~を示せって、どうやればいいんだよ!」
「証明は抽象的すぎて頭がパンクする」
 
 
このように、数学の証明問題は
多くの受験生を苦しめているでしょう。
 
 
 
というわけで今回は、
数学の証明問題の解き方
についてお話します!
 
 
 
数学は公式や定理を用いて
数値を求める問題だけでなく、
証明問題も出題されますよね。
 
 
 
最近ではどの大学でも
大問1つは証明問題を出す
という風潮もあります。
 
 
 
この証明問題をすっ飛ばしてしまうと
 

試験を受けるときすでに
失点が確定している
 

いわゆるマイナスからのスタート
という相当なハンディを
負うことになってしまいます。
 
 

また、証明問題は
数学の論理的思考の根底をなすため
 

証明ができないと
本当の意味で数学ができる
とは言えないでしょう。
 
 

堅実な数学的思考力をもって
試験問題をぶっ倒し
 

証明ができずあたふたする
ライバルを突き放すためにも
 

今回の内容はとても重要になってきます。
 
 

では、証明問題はどう解くかというと
 
 
方針のパターン暗記と条件整理
 
 
と表せます。
 
 

順を追って説明します。
 
 
 
まず、方針のパターン暗記
について説明します。
 
 
 
簡単に言うと、
「証明の手法は
パターンを暗記しておけ」
ということです。
 
 
 
たとえば、
 

「~でないことを示せ」
であれば背理法を用いる
 

とか
 

「すべての自然数に対して~」
であれば数学的帰納法を用いる
 

といったことですね。
 
 
 
このパターンについては
別の記事で説明しますので
そちらも参考にしてみてください。
 
 
 
次に、条件整理
について説明します。
 
 
 
証明は、
問題文中の条件を用いて
ある結論を示すことが
求められていますよね?
 
 
 
ここでポイントがあって
「条件を図示して全部使う!!」
ということを意識してください。
 
 
 
基本的に問題文には
必要な情報・条件しか記されていません。
 
 
 
なので、それを
全て使うことが求められています。
 
 
 
条件を図示し、整理することで
うまく条件を使えるのですね。
 
 
 
具体的な条件整理のやり方については
これも別の記事で説明します。
 
 
 
以上2点
「方針のパターン暗記」
と「条件整理」
に気を付けて
 

証明を進めていくように
してください。
 
 

具体的な手法についても
また記事にしていきますので、
そちらをご覧ください!
 
 

それでは!
 
 
 
まるくん